Liceo diocesano Breganzona

Materia:

Matematica applicata

Classe:

II

Ultima revisione:

settembre 2017

Osservazioni introduttive e finalità generali:

Il corso di matematica applicata II liceo si rivolge agli studenti che hanno scelto le opzioni specifiche biologia-chimica e economia-diritto. I contenuti di questo corso sono in parte quelli dell’opzione complementare di matematica applicata della maturità svizzera. I temi elencati nel programma sono solo una esemplificazione dei possibili argomenti e possono variare a dipendenza dell’interesse e delle eventuali proposte.

Temi trattati	Obiettivi cognitivi e metodologici dell’anno (e/o delle unità didattiche)	Modalità di lavoro e materiali utilizzati
I semestre	Approfondire le conoscenze sul foglio elettronico acquisite in I liceo nel corso di informatica. Acquisire metodi matematici numerici per risolvere problemi che non possono essere risolti analiticamente. Rinforzo e approfondimento di alcuni capitoli del programma di matematica. Abituarsi a rispondere in modo creativo a problemi provenienti dalle diverse discipline. L’utilizzo delle macro costituisce un primo approccio alla programmazione. Gli argomenti elencati a destra sono solo indicativi delle possibili attività. In effetti potrà capitare che sullo stimolo di proposte provenienti dagli allievi stessi o su suggerimento di altri colleghi, pur mantenendo gli stessi obiettivi generali, vengano affrontati argomenti diversi.	Dapprima viene posto un problema pratico e si discutono le possibili soluzioni. Quindi si approfondiscono gli aspetti matematici contenuti nel problema Se è necessario il docente spiega le tecniche da utilizzare nel foglio elettronico per realizzare l’applicazione. Ogni allievo traduce in pratica personalmente quanto appreso sul PC. Le lezioni si svolgono in aula di informatica. Spesso l’insegnate invia direttamente il suo schermo sugli schermi degli allievi, che seguono così le spiegazioni. Le prove consistono nella soluzione pratica con il PC di un problema proposto dall’insegnante.
Problemi di algebra ● Massimo comune divisore, minimo comune multiplo ● Operazioni con le frazioni ● Metodo di Ruffini e zeri di una funzione polinomiale ● Equazione della una retta o Determinazione o Retta perpendicolare e parallela passante per un punto o Intersezione di due rette o Retta interpolatrice ● Equazione di II grado ● Risoluzione di sistemi di equazioni o Gauss o Cramer o Matrice inversa Problemi di trigonometria ● Esercizi di trigonometria ● Conversione gradi sessagesimali – radianti ● Calcolo elementi mancanti di un triangolo ● Sovrapposizione di funzioni trigonometriche Problemi di analisi ● Zeri di una funzione o Rappresentazione di una funzione o Metodo della bisezione o Metodo regula falsi ● Funzioni a due variabili o Rappresentazione di una funzione o Problemi di massimo e minimo o Programmazione lineare ● Integrazione numerica ● Equazioni differenziali
II semestre
Problemi di statistica e probabilità Statistica ● Indicatori: o Media, mediana, moda o Deviazione standard o Box Plot Analisi applicata alla fisica ● Posizione, velocità, accelerazione e loro rappresentazione grafica ● Dalla forza all’equazione di moto, con approssimazioni uniformemente accelerate ● Caduta libera ● Il pendolo ● Oggetto galleggiante ● Gravitazione ● Motore a reazione ● Moto bidimensionale ● Proiettile con attrito Applicazioni finanziarie e aziendali ● Calcolo assicurazioni ● Ammortamenti ● Salari ● Evoluzione titoli ● Calcolo interessi bancari ● Listino prezzi ● Calcolo fotocopie allievi Simulazioni ● Il gioco del Mister Mind ● Le probabilità nel gioco del Risiko ● Fissione nucleare ● Modello preda predatore ● Sviluppo di una malattia ● Inquinamento di un fiume